📈 六类初等函数图象与生活案例画板

点击上方函数分类进入对应图象，支持幂函数 α 连续取值及三角函数多选同屏对比

y = x2.0
光标: (x: 1.0, y: 1.0)
x y O
🎡 生活案例映射：
圆形花坛的面积与半径关系 S = π r²。随着半径 r 的增加，绿化面积呈指数级扩张；立方体体积与边长呈 3 次方关系。
几何面积/体积扩张模型：S = π r²
📋 图象特征与数学性质
• 图象特征：随指数 α 连续变化：α>1 时下凸加速递增；0<α<1 时上凸平缓递增；α=1 为正比例直线；α<0 为双曲线形。
• 定义域：任意实数 α 时在 (0, +∞) 均有定义；整式时可拓展至 R。
• 恒过定点：所有幂函数图象在第一象限恒过定点 (1, 1)。